Un ballon-sonde utilisé pour faire des mesures locales de météorologie a une capacité de \(0,2 \ m^3\). Il est rempli d'hélium de masse volumique \(0,18 \ kg/m^3\). La masse volumique de l'air ambiant est de \(1,29 \ kg/m^3\). On voudrait placer quelques instruments de mesure dans une nacelle. Quel poids ce ballon-sonde peut-il soulever ?
Tout premièrement, nous allons calculer la poussé d'archimède de se ballon d'hélium se déplaçant dans l'air. La formule est la suivante : \[ {P}_{\rm {A}}=\,\rho_{air} \ .V_{ballon}\ . {g} \] Et donc (avec \( g = 9,81 \ m/s^2 \)), \[ {P}_{\rm {A}}=\, 0,2 \ . 1,29 \ . 9,81 \] \[ {P}_{\rm {A}}= 2,53 \ N \] Nous allons maintenant calculer le poids du ballon, qui va se soustraire à cette force d'archimède et nous donner la poids que ce ballon peut soulever. Le poids du ballon se calcul de la manière suivante : \[ {P}_{\rm {B}}=\, 0,2 \ . 0,18 \ . 9,81 \] \[ {P}_{\rm {B}} = 0,35 \ N \] Dès lors, \[ {P}_{\rm {A}}-{P}_{\rm {B}} = 2,53 - 0,35 = 2,18 \ N \] Le ballon peut donc soulever le poids de \( 2,18 \ N \) ou la m…
Un moteur qui effectue 1800 rpm (rotations par minute) subit une décélération uniforme et ne fait plus que 1200 rpm après 2 secondes.
\(A)\) Que vaut l’accélération angulaire ?
\(B)\) Quels est le nombre de tours effectués pendant ces 2 secondes ?
\(A)\) Nous sommes dans le cas d'un mouvement circulaire uniformément décéléré. Les formules sont les mêmes que dans le cas d'un MCUA mais la valeur de l'accélération angulaire sera négative. \[ \omega = \omega_{0} + \alpha t \] La vitesse initiale (\(\omega_{0}\)) est de 1800 rotations par minute. Pour travailler avec les formules du MCUA, nous devons la convertir en \(rad/s\). \[ {1800 \over 60} = 30 \] Étant donné que nous avions 1800 tours par minute et qu'une minute est constituée de 60 secondes, pour trouver le nombre de tours par seconde il nous suffit de diviser par 60. nous obtenons donc \( 30 \ tours/s \). Pour convertir des tours par seconde en radians par seconde, il nous suffit de multiplier par \( 2\pi \). No…
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