Réponse:

Nous sommes dans un cas de MRU. L'astuce dans ce genre de problème est de décomposer l'énoncé. Tout premièrement on nous demande une vitesse moyenne. Une vitesse moyenen d'exprime selon la formule suivante:

\[ V_{moy} = {Distance \ totale \over Temps \ total} \]

Il nous faut donc trouver la distance totale effectuée! La formule du MRU pour calculer une distance en fonction d'une vitesse est la suivante :

\[Distance = {Temps \times Vitesse}\]

Ayant posé les bases de notre problème nous avons maintenant tous les outils en main pour le résoudre.

\(1\). Vous conduisez votre voiture pendant \(30\ min\) à \(100 \ km/h \). Pour respecter les unités, \(30\ min = 0,5 \ h \)

\[D_1 = 0,5 \times 100 \]
\[D_1 = 50 \ km \]
\[T_1 = 0,5 \ h \]

\(2\). Ensuite vous restez à l’arrêt pendant 15min.

\[D_2 = 0,25 \times 0 \]
\[D_2 = 0 \ km \]
\[T_2 = 0,25 \ h \]

\(3\). Vous conduisez à nouveau pendant 45 min à une vitesse de 80 km/h.

\[D_3 = 0,75 \times 80 \]
\[D_3 = 60 \ km \]
\[T_3 = 0,75 \ h \]

Ce que nous donne:

\[ V_{moy} = {(D_1+D_2+D_3) \over (T_1+T_2+T_3)} = {(50+0+60) \over (0,5+0,25+0,75)} = 73,3 \ km/h \]

La vitesse moyenne pendant tout le voyage est donc de \(73,3 \ km/h \).