Réponse:

Nous sommes dans un problème de mouvement harmonique. Ce mouvement harmonique est décrit par un ressort. Ces deux informations nous permettent d'utiliser la formule de la pulsation propre qui est la suivante:
\[ \omega _{0}={\sqrt {{\frac {k}{m}}}} \]
Nous connaissons déjà la masse, qui est de \(80g\). Pour pouvoir l'incorporer dans la formule, nous devons la convertir selon le système international des unités. C'est à dire en kilogramme. Ce qui nous fait \( 0,08 \ kg \).

Nous avons aussi que la pulsation est égale à \( 2\pi f \). Dans l'énoncé, nous connaissons la période. Dans un MOH, et plus généralement d'ailleurs, la fréquence \( f \) est égale à \( {1 \over T }\).
\[\omega = 2\pi {1 \over T} = {5 \over 6 }\pi \ rad/s \]

Et du coup,
\[ (\omega)^2m = k \]
\[ ({5 \over 6 }\pi)^2\times0,08 = k \]
\[ k = 2,19 \ N/m\]

La constante de raideur du ressort est donc de \( 2,19 \ N/m \) .